Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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Salut a tous désolé pour ma HStitude mais la ca fait 1 H que je galère a réussir a calculer une assymptote oblique a cette fonction (2x^3+3)/(x^2-1)
Je sais (grace a la calculette ) que ca fait 2x mais c'est pas tellement mathématique de déduire en regardant seulement
J'ai utilisé la formule ax+b+c/(x^2-1)
Et la je tombe sur : a = 2 (x^3 )
b = 0 (x^2)
-a = 0 (x)
-b+c (réel)

Bon au final ca peut me faire 2x...mais c'est absurde de dire que a = 0 et que a = 2
Donc...peut etre qu'une autre formule s'impose...mais j'lai pas trouvé sur internet
Donc si vous avez des surjections je suis tout ouie

Contribution le : 08/09/2010 12:04
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Re: Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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Procédure assez facile, pas toujours la plus habile pour trouver des asymptotes (je connais pas ton niveau, mais ça on devrait pouvoir le faire dès la première) :
On utilise les limites :
Tu calcules limites aux bornes du domaine (quotient de 2 polynômes, etc...)
quand x tend vers l'infini, on voit que y tend vers l'infini.
On va donc faire la limite de f(x)/x
• si c'est égal à l'infini, tu as une branche parabolique d'axe Oy
•si 0, axe Ox
•si cela donne a (a appartient à R), tu calcules la limite de f(x) -ax tu obtiendras un nombre b, l'asymptote sera d'equation y=ax + b (si ça tend vers l'infini, c'est autre chose; mais ça ne devrais pas).


Un autre moyen de trouver une asymptote : essaye de triturer ta fonction pour virer le numérateur, tu devrais tomber sur l'equation de l'asymptote.

Dsl de ne pas être plus clair, n'hésite pas à poser des question si tu comprends pas.

LadeHeria

Contribution le : 08/09/2010 12:26
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Re: Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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Citation :

LadeHeria a écrit:
(...)
Un autre moyen de trouver une asymptote : essaye de triturer ta fonction pour virer le numérateur, tu devrais tomber sur l'équation de l'asymptote.
Dsl de ne pas être plus clair, n'hésite pas à poser des question si tu comprends pas.
LadeHeria


Et moi qui croyait que les maths étaient une science exacte...

Contribution le : 08/09/2010 12:32
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Re: Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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Post(s): 1289
Citation :

badis23 a écrit:
J'ai utilisé la formule ax+b+c/(x^2-1)
Et la je tombe sur : a = 2 (x^3 )
b = 0 (x^2)
-a = 0 (x)
-b+c (réel)

Bon au final ca peut me faire 2x...mais c'est absurde de dire que a = 0 et que a = 2


Oui non là ça ne va pas.
Pour cette fonction, la bonne formule serait plutôt : ax+b+(cx+d)/(x^2-1)
Tu réduis au même dénominateur, tu identifies tes coefficients et tu vas trouver a = 2, b = 0, ...


Cette méthode est une méthode de terminale (tu es en terminale ?) la méthode de LadeHeria est une méthode post-bac...

Contribution le : 08/09/2010 12:33
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Re: Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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Oui je suis en terminal S sauf que la prof nous demande de la trouver avant de nous expliquer le trucks (ca permet de mieux comprendre les formules en les trouvant soi même disait telle )
J'vais regarder tout ce que vous m'avez donnés comme solution et j'vous dirai si cela a fonctionné :)
Peace !

Contribution le : 08/09/2010 12:38
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Re: Asymptote oblique avec comme numérateur un joli polynome du 3eme degré
OverdOzed
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C'est bon j'ai trouvé a=2
b=0
c=2
d=0
donc ca veut dire que 2x+0+(2+0)/(x^2-1) = (2x^3+3)/(x^2-1) c'est ca ?

Contribution le : 08/09/2010 13:00
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