Connexion
Menu Principal
Recherche
Menu secondaire
Image Aléatoire
Boule Electrostatique.jpg
Publicité
Formation Blender ElephormBlender 3d Elephorm


     




« 1 (2)


Re: Dessiner la surface z^2=y^2-x^2 pour impression 3D
OverdOzed
Inscrit:
23/07/2008 20:52
De Suisse
Post(s): 375
Bonsoir Messieurs,

Comme signalé par lonlon, il y a un add-on dans blender à activer :
Add Mesh: Extra Objects

Qui donne accés à 'Add' -> 'Mesh' -> 'Math Function' -> 'Z Math Surface'

Malheureusement, la fonction énoncée qui n'est, il me semble bien,
ni un cube (Redstar ),
ni un cône (DaWaaaaghBabal )
même en y ajoutant un argument en +1 (Vincent_Mathoscope )

mais une paraboloïde, n'est pas représentable grâce à cet add-on ('Nombres Complexes' cf. ci-dessous)!

Dessinée à partir des valeurs calculées (x et y compris entre -1.2 et 1.2) :


En effet, comme vous le savez tous, certaines valeurs obtenues appartiennent aux 'Nombres Complexes', (qu'elle est la racine carrée d'un nombre négatif ?).

Donc si tu ne la limite pas ou bornes pas (ce qui n'est pas possible dans cet add-on), ta fonction n'a pas de représentation complète dans le réel (sauf si tu sais représenter des 'Nombres Complexes'), quelque soit le logiciel utilisé !

A+

Contribution le : 02/01 20:57:33
Créer un fichier PDF de la contribution Imprimer


Re: Dessiner la surface z^2=y^2-x^2 pour impression 3D
Clan Afficionado
Inscrit:
30/07/2016 16:40
Post(s): 70
Salut,
une petite recherche Google (enfin Ecosia :D) pour mettre tout le monde d'accord :
http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/QuadricSurfaces.aspx

Donc on peut voir au début que z² = y² - x² est bien l'équation d'un cône, d'axe y. Si on rajoute +1, ça devient l'équation d'une "Hyperboloid of One Sheet", d'axe y comme on peut le voir sur l'image de JaAlVir657.
Par contre la surface n'a aucune raison d'être tronquée (tu ne l'as pas éditée JaAlVir657 ?), parce que si on fixe y on a l'équation d'un cercle qui est tout ce qu'il y a de plus réel. On devrait donc obtenir une surface comme sur le lien. Il n'y a pas de problème de représentation des complexes, il y a sûrement des trucs intéressants à creuser de ce côté mais je ne m'y lancerai pas, la prépa ça remonte

EDIT: Je viens de voir une ligne :
Citation :
Dessinée à partir des valeurs calculées (x et y compris entre -1.2 et 1.2)

C'est peut-être pour ça que la surface est tronquée. Pour moi la seule variable à borner pour ne pas avoir un truc infini c'est y. Après je connais pas l'addon, tu peux fixer des limites très grandes sur x si t'es obligé d'en mettre.

Pour revenir au sujet original, c'est vrai que ça serait intéressant à imprimer en 3D

Contribution le : 02/01 22:20:19
Créer un fichier PDF de la contribution Imprimer


Re: Dessiner la surface z^2=y^2-x^2 pour impression 3D
OverdOzed
Inscrit:
29/04/2007 19:11
De Nîmes...300 jours de soleil par an, inondations le reste du temps
Post(s): 3739
Si on n'oublie pas le +1, là, ça change beaucoup de choses

@Zehnor : effectivement, si on fixe Y, on a un cercle de rayon racine de (y² + 1), et il suffit d'itérer sur Y en calculant le rayon pour générer une succession de cercles (ou tracer z = sqrt(y² + 1) et faire une révolution). Le problème, c'est que cette démarche ne fonctionne pas pour toutes les surfaces. Là, on a une figure symétrique par rotation d'axe Y, ce qui déloque des outils.

Dans le cas général, quand la figure n'a pas ces symétries, on est bien embêté et il faut retomber sur une méthode en grille, comme ce que montre JaAlVir. On itère sur X et Y, et pour chaque couple (X, Y) on calcule Z. Ce qui ne permet pas de représenter les figures où il y a plusieurs couches, ou celles qui sont fermées comme ici.

Citation :
ta fonction n'a pas de représentation complète dans le réel (sauf si tu sais représenter des 'Nombres Complexes'), quelque soit le logiciel utilisé !

Sauf que ce n'est pas ce qu'on cherche à faire. On cherche à représenter la surface d'équation blablabla dans un espace à trois dimensions, donc l'ensemble des points de l'espace réel à 3 dimensions qui vérifient cette équation. Les complexes n'ont donc rien à voir avec la question : on ne calcule pas la racine carrée d'un nombre négatif, on se demande pour quels nombres réels l'équation est vérifiée. Pour créer cette représentation dans un logiciel de 3D qui n'est pas un solveur d'équations, là, on doit prendre des raccourcis fâcheux, d'où le problème. Sa surface peut parfaitement être représentée en 3D, c'est juste plus compliqué que ce qui est prévu par l'addon.

Bref, @Vincent : si z² = y² - x² + 1 est la seule surface qui t'intéresse, c'est facile (comme je le disais, tracer une courbe puis révolution d'axe Y). Si tu veux pouvoir représenter n'importe quelle surface, Blender va demander grâce, ou alors il faut que tu trouves un solveur d'équations en Python...

Contribution le : 03/01 00:11:25
_________________
|C'est en forgeant qu'on devient forgeron, c'est en mouchant qu'on devient moucheron et c'est en sciant que Léonard devint scie.
Créer un fichier PDF de la contribution Imprimer



 Haut   Précédent   Suivant
« 1 (2)




Enregistrer votre réponse
Compte*
Nom   Mot de passe   Authentification
Message:*



[Recherche avancée]



Sujets récemment répondus
Forums Sujets Réponses Lus Dernières contributions
Questions & Réponses contenu additionnel 0 15 Aujourd'hui 01:12:22
evra 
Le coin des geeks Renderfarm / ferme de rendu sur Cycles 2 195 Hier 20:58:39
sandy-T 
Questions & Réponses Normal map toutes grise ? 1 50 Hier 19:28:12
lum-san 
Questions & Réponses [résolu] Fond dans un rendu    [1][2] 13 207 Hier 16:58:56
Rimpotche 
[WIP] et travaux terminés 6090 FS Hydraulic Mining Shovel Caterpillar    [1][2] 16 1800 Hier 11:24:09
Deleatur 
Questions & Réponses Alléger un personnage 9 339 Hier 09:42:23
JFX 
Questions & Réponses Faire un angle en mode sculpture 3 147 Hier 07:00:14
francerf 
[WIP] et travaux terminés Comics style. 0 76 17/01 22:12:07
Deleatur 
Concours Défis du clan - semaine 1 : "Clair-obscur"    [1][2] 14 495 17/01 19:11:41
busanga 
Questions & Réponses Baking vertex color sur texture bitmap 0 59 17/01 18:19:52
majorfatal 
Questions & Réponses Rotation automatique indésirable 1 68 17/01 17:54:11
Rimpotche 
Le coin des geeks écran 24/27 avec couleurs exactes ? 1 85 17/01 16:36:42
Jaysc 
The Blender Clan 'tchat [BUG PARIS] RDV en 2017 !    [1][2][3]...[69] 681 146544 17/01 15:52:43
walai 
Concours Défis du Clan 2018 - S.2 - Roue(s) 0 58 17/01 11:48:23
busanga 
Questions & Réponses [résolu] Belnder 2.79 et fractures. 3 209 16/01 17:23:33
moonboots 
Questions & Réponses [non résolu] Travailler proprement avec Blender et ses UV/CarteUV 0 132 16/01 17:23:03
Draenys 
Questions & Réponses Drivers et proportional editing 0 79 16/01 09:28:16
Jessicad 
[WIP] et travaux terminés [WIP] Lampe de mineur 6 332 16/01 01:02:28
keltwookie 
Le coin des geeks Alerte sécurité : Kernel Update + Nvidia 4 277 16/01 00:53:28
keltwookie 
Questions & Réponses [résolu] Carapace de tortue de mer - problème 2 208 15/01 19:41:52
Redstar 

Qui est en ligne
16 utilisateur(s) en ligne (dont 12 sur Forums)

Membre(s): 0
Invité(s): 16


plus...
Nouveaux membres
BriannaSou 19/1/2018
evra 19/1/2018
MorrisScri 19/1/2018
MattV0135 18/1/2018
LeopoldoSt 18/1/2018
DaniloFors 18/1/2018
WilliamsTh 18/1/2018
Bertha06G 18/1/2018
AdelaideDr 18/1/2018
Elvis0516 18/1/2018
Dernier Ajout
DB11_Aston_Martin_2017_bothview.jpg

Evènements à venir
Fev 15
Anniversaire de Dany
Fev 23
anniversaire de windspirit
Mar 14
Anniversaire de AMV12
plus 308 plus d'élément(s)
 Par Mickaël Guédon [ebrain] © 2003-2017 The Blender Clan - hébergé par TuxFamily - Site déclaré à la CNIL sous le numéro 1155445