Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
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20/11/2012 03:01
Post(s): 212
Salut à tous.

Le sujet que j'entamme ici est en partie résolue.
Je vous le partage parce que vous connaissez peut être un programme, une appli comme photoMath par exemple, ou une technique bien plus simple que celle que je présente....

L'idée c'est d'obtenir l'équation de n'importe quelle courbe.

ça me servirai en programmation, plutot que d'envoyer une array ou d'utiliser un framework.

Voici pourquoi:
https://www.youtube.com/watch?v=No27K4zaopk


Là ou je coince un petit peu, c'est lors de cette deuxieme partie au moment ou je ré ecrit l'equation qu'excel me donne, il y a une énorme erreur. Mais parfois, sur certaine courbe il n'y a pas d'erreur.
Je pense que cela vient de l'arrondi d'excel mais ça m'étonne que ce soit si grand.
https://www.youtube.com/watch?v=BkEU3T0l8nI

Toutes les idées sont acceptées.
Merci!!!

Contribution le : 14/11/2019 09:49
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
OverdOzed
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Post(s): 1541
Salut,

Ta question n'est peut-être pas assez précise pour amener des réponses. De ce que je comprends (bon j'ai pas regardé les vidéos dans le détail non plus), tu dessines une courbe qui te donne des valeurs que tu reportes dans Excel pour obtenir un nuage de point dont tu demandes une interpolation polynomiale (un truc en 0,4x^4+2,5x^3+... par exemple) et tu veux réutiliser cette interpolation pour reconstituer approximativement ta courbe, c'est bien ça ?

Alors effectivement les arrondis peuvent s'amplifier avec les puissances (entre 0,4*10^5 et 0,41*10^5 il y a nettement plus que la différence entre 0,4 et 0,41) mais disons que malgré tout ça devrait rester "raisonnable" en terme d'erreur relative.

Le problème qui risque plus de se poser c'est si tu veux "extrapoler" à l'infini. Tes courbes font penser à des oscillations amorties, qui correspondent à un modèle faisant intervenir des fonctions exponentielles, qui tendent vers 0 à l'infini (je suppose que tu as un bagage minimal en maths, si c'est pas le cas, dis-moi), ce qui ne colle pas avec des fonctions polynomiales, qui tendent vers l'infini. En gros si tu espères qu'une fonction polynomiale qui colle à tes oscillations sur un intervalle donné se comporte de la même manière en-dehors de cet intervalle, ça n'ira pas.

Je suis peut-être complètement à côté du pb, mais comme personne ne t'as répondu jusque là, je lance une piste. Si c'est pas clair, dis-moi, en décrivant plus précisément ce que tu veux.

Contribution le : 14/11/2019 21:27
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
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20/11/2012 03:01
Post(s): 212
Merci pour ta réponse. Oui, c'est bien ça.

Je ne compte absolument pas extrapoler ma courbe mais bien rester dans l'intervalle désiré.

Dans cet intervalle, lorsque je ré écrit certaines équations, les valeurs sont bonnes et les résultats sont satisfaisants.
Mais pour d'autres courbes, c'est juste n'importe quoi.

Je n'ai pas eu le temps de m'y remettre aujourd'hui mais je commencerai par tenter de visualiser la courbe en la retraçant avec son équation voir si j'obtient la même.

Ensuite, je chercherai comment, dans Excel, m'afficher plus de nombre après la virgule ou réduire les arrondis.

Il faut que cela fonctionne à tous les coups!
Ensuite je reviendrai ici .

Merci en tout cas!

Contribution le : 14/11/2019 22:23
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
Inscrit:
26/07/2008 22:53
Post(s): 208
Salut !

Y a p'tet un truc que j'ai pas compris, mais les équations des courbes de Bézier, on les connait ! Pourquoi faire une suite de points, et approximer la fonction sur excel quand tu peux prendre les points de contrôle et avoir leur valeur exacte ?

Contribution le : 14/11/2019 22:30
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
Inscrit:
20/11/2012 03:01
Post(s): 212
Là tu m'interesse beaucoup...
Comment je fais pour avoir cette équation?
Directement dans blender?
Peux tu m'expliquer?

Contribution le : 14/11/2019 22:42
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
Inscrit:
26/07/2008 22:53
Post(s): 208
Bah, j'y connais pas grand chose, et ça fait bien longtemps que je fais plus de maths.

Mais normalement, la courbe que fait blender dans ta vidéo, c'est une courbe de Bézier. C'est en fait une suite de courbes de Bézier à 4 points de contrôle chacune.

Je suppose que tu connais les points que tu mets pour créer ta courbe ? Et ensuite Blender prend ces points applique les équations de Bézier. Je me suis pas trop penché dessus mais la page wikipédia a l'air de bien détailler la théorie derrière. Et même si la page wikipedia n'est pas assez, y a vraiment beaucoup de ressources sur les courbes de Bézier, c'est quelque chose de très bien documenté.

Contribution le : 14/11/2019 22:51
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
Fou Furieux du Clan
Inscrit:
20/11/2012 03:01
Post(s): 212
En effet, je n'avais pas pensé à cela.
Je dois ré écrire un script qui récupere les points de controle et qui me donne l'équation de ma courbe.

Je vais d'abord finir d'explorer ma premiere solution qui est plus avancée et je ferai celle ci ensuite.

Merci !

Contribution le : 14/11/2019 23:34
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Re: Tracer une courbe et obtenir son équation
OverdOzed
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12/11/2013 14:22
Post(s): 1541
Effectivement si les équations des courbes de Bézier peuvent te convenir, autant aller au plus simple. Il y a juste qu'à la base ce sont des équations paramétriques x(t),y(t) (tu as les deux coordonnées en fonction d'un paramètre) et pas une équation y en fonction de x comme celle que tu obtiens avec ta méthode actuelle. Enfin ça pourra sans doute se résoudre...

Contribution le : 15/11/2019 10:51
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