Par expérience (j'ai remplacé ma 560ti 1Go par un 580 3GO), tu double les perfs pour Cycles (voir le bench du blender clan, on passe de 23-24 minutes à 12 min), et niveau confort d'utilisation du multiplie par 5 (ça va vraiment vite dans le viewport).
Si tu joue aussi, pourquoi ne pas utiliser pour l'écran une 580 (3Go obligatoirement dans ce cas), et la coupler avec la 560ti pour Cycles. C'est peu être une solution intéressante, en terme de vitesse. Et pour le jeu c'est le top (la 580 fait encore tourner sans problème tout les jeux à fond, PhysX inclu).
Par contre dans ce cas tu reste limité aux 1Go de VRam.
Si besoin de plus, dans Blender tu enlève la 560 (pas besoin de remonter l'ordi). Par contre tu perd un peu en vitesse (c'est quand même 2 fois plus rapide), et 256 à 512 Mo de VRam pour l'affichage (c'est quand même pas la mort).
Par expérience, ma 560ti m'a assez vite limité, mais depuis que je suis en 580 3Go, je n'ai jamais eu de problème, même pour des scènes plutôt lourdes. Je suis souvent entre 1,5 et 2 Go. Faut voir selon ton utilisation: essaye GPU-Z pour voir combien tu utilise pour tes scènes courantes. Voir passe nous un fichier blend que tu n'arrive pas à rendre pour voir combien il demande.
Après échanger les cartes pour le jeux c'est une solution, mais faut que ton PC soit facilement accessible et c'est contraignant. Mais tu gagne sous et perf's

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